B+树

什么是 B+树

B+树是在二叉查找树的基础上进行了改造：树中的节点并不存储数据本身，而是只是作为索引。每个叶子节点串在一条链表上，链表中的数据是从小到大有序的。

改造之后，如果我们要求某个区间的数据。我们只需要拿区间的起始值，在树中进行查找，当查找到某个叶子节点之后，我们再顺着链表往后遍历，直到链表中的结点数据值大于区间的终止值为止。所有遍历到的数据，就是符合区间值的所有数据。

红黑树

平衡二叉树

平衡二叉树的严格定义是这样的：二叉树中任意一个节点的左右子树的高度相差不能大于 1。

完全二叉树、满二叉树其实都是平衡二叉树，但是非完全二叉树也有可能是平衡二叉树。

堆

什么是堆？

堆（Heap）是一个可以被看成近似完全二叉树的数组。

• 堆是一个完全二叉树。完全二叉树要求，除了最后一层，其他层的节点个数都是满的，最后一层的节点都靠左排列。
• 堆中每一个节点的值都必须大于等于（或小于等于）其子树中每个节点的值。

堆可以分为大顶堆和小顶堆。

• 对于每个节点的值都大于等于子树中每个节点值的堆，叫作“大顶堆”。

• 对于每个节点的值都小于等于子树中每个节点值的堆，叫作“小顶堆”。

树和二叉树

树

什么是树

在计算机科学中，树（英语：tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实现这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由 n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。